Erläutern sie die geometrische Bedeutung

Question

Aufgabe:

Erläutern sie die geometrische Bedeutung

F(10) - f(10) - F(10/11) +f(10/11)

f gehört zur Funktionsschar fa(x)=axe^-0.1x

Comments

soll F(x) die Stammfunktion sein und dann welche? beide dieselbe, damit sich die Konstante raushebt?

steht die Frage in einem Sachzusammenhang?

lul

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Jaa F ist die Stammfunktion von f

Und die Aufgabe steht dort so wie ich sie aufgeschrieben habe.

Mir sagt das im ganzen nichts

Answer 1

Ich gucke erst einmal, was aus der gemischten Summe herauskommt.

\( f(x)= a x e^{-0.1 x} \\ F(x)=a e^{-0.1 x}(-10 x-100) \)

\(F(10)=a e^{-1}(-200) \\  f(10)=10 a e^{-1} \\   F(10/11)=a e^{-1/11}(-100/11 -100) \\  f(10/11)=10/11 a e^{-1/11} \)

Comments

Ich gucke erst einmal

Die Frage ist doch wohl zunächst, ob man der Differenz aus einer Fläche und einer Länge überhaupt irgendeine Bedeutung beimessen kann.

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Das habe ich mich auch schon gefragt.

Physikalisch würden Strecken und Geschwindigkeiten addiert bzw. subtrahiert werden, was ja schon unsinnig ist.

Ein Quotient wäre sinnvoller.

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Und dann? Ich sehe nicht wohin das führt

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(F(b)-F(a))/(b-a) wäre die Höhe eines Rechtecks, das den gleichen Flächeninhalt hat wie die Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse von a bis b.

Aber das ist hier wohl nicht gesucht.

Answer 2

Hallo
ich würde sagen dass das keine geometrische Deutung hat, da man geometrisch Strecken und Flächen nicht addieren oder subtrahieren kann,
Gruß lul