Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Lieferung umgetauscht wird.

Question

Aufgabe:

Ein Fabrikant beglückt jeden seiner 200 Vertragshändler monatlich mit einer großen Einzellieferung  von Zierleisten. Er beziffert seinen Ausschussanteil auf 4% . Jeder Vertragshändler entnimmt seiner Einzellieferung 100 Zierleisten und prüft diese genau. Sind 5 bis 6 Leisten fehlerhaft, so geht die gesamte Lieferung zum Umtausch zurück.

a) Welche Zahl von fehlerhaften Leisten in der Stichprobe ist im Mittel zu erwarten?

b) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Lieferung umgetauscht wird.

c) Wie groß ist die Gesamtzahl von Umtauschprozessen pro Monat durchschnittlich?

Meine Vermutungen...

Bei Aufgabe a) und c) habe ich den kompletten Faden verloren, jedoch für b) habe ich eine Vermutung:

(100 oben, 1 unten) • 0,4hoch1 • (1-0,4)hoch 99

Naja...ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Answer 1

a)

E(X) = 100·0.04 = 4

b)

P(5 ≤ x ≤ 6) = ∑ (x = 5 bis 6) ((100 über x)·0.04^x·0.96^(100 - x)) = 0.2647
Es ist unlogisch, dass wenn mehr als 6 Leisten defekt sind, dann die Lieferung nicht umgetauscht wird.

c)

E(Y) = 200·0.2647 = 52.94