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hallo,

Fragen

1) Was ist eine Diophantische Gleichung?

2) Wo ist die Diophantische Gleichung hier

3) Wie erkenn ich wenn ich diese sehe dann wiess ich diese ist eine Diophanitsche Gleichung?


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Text erkannt:

dividiert durch n ergibt:
$$ \text { - } \mathrm{a}=\pi \times(1-2 / \mathrm{n}) $$
zusammen folgt daraus:
$$ \text { - } \mathrm{m} \times \pi \times(1-2 / \mathrm{n})<2 \times \pi $$
dividiert durch \( \pi \) ergibt:
$$ \text { - } m \times(1-2 / n)<2 $$
\( \Rightarrow \)
$$ \text { - } m-2 \times m / n<2 $$
\( \Rightarrow \)
$$ \text { - } m \times n-2 \times m<2 \times n $$
Damit erhalten wir eine Diophantische Gleichung:
- \( m \times n<2 \times(m+n) \)
Andererseits kōnnen wir die vorletzte Gleichung:
$$ \text { - } m \times n-2 \times m<2 \times n $$
umwandeln, indem wir \( \mathrm{M} \) hervorheben:
$$ \text { - } m \times(n-2)<2 \times n $$
Daraus folgt:
- \( m<2 \times n /(n-2) \)


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https://de.wikipedia.org/wiki/Diophantische_Gleichung


https://de.wikipedia.org/wiki/Diophantische_Gleichung


In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung (benannt nach dem griechischen Mathematiker Diophantos von Alexandria, um 250) eine Gleichung der Form f ( x 1 , x 2 , x 3 , … , x n ) = 0 {\displaystyle f(x_{1},x_{2},x_{3},\dotsc ,x_{n})=0} f(x_{1},x_{2},x_{3},\dotsc ,x_{n})=0, wobei f {\displaystyle f} f eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und nur ganzzahlige Lösungen gesucht werden. Diese Einschränkung der Lösungsmenge ist sinnvoll und nötig, wenn Teilbarkeitsfragen beantwortet werden sollen, wenn es sich um Probleme der Kongruenzarithmetik handelt oder wenn bei Problemen in der Praxis nur ganzzahlige Lösungen sinnvoll sind, z. B. für die Stückzahlverteilung bei der Herstellung von mehreren Produkten.
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