hallo,
Fragen
1) Was ist eine Diophantische Gleichung?
2) Wo ist die Diophantische Gleichung hier
3) Wie erkenn ich wenn ich diese sehe dann wiess ich diese ist eine Diophanitsche Gleichung?
Text erkannt:
dividiert durch n ergibt:
$$ \text { - } \mathrm{a}=\pi \times(1-2 / \mathrm{n}) $$
zusammen folgt daraus:
$$ \text { - } \mathrm{m} \times \pi \times(1-2 / \mathrm{n})<2 \times \pi $$
dividiert durch \( \pi \) ergibt:
$$ \text { - } m \times(1-2 / n)<2 $$
\( \Rightarrow \)
$$ \text { - } m-2 \times m / n<2 $$
\( \Rightarrow \)
$$ \text { - } m \times n-2 \times m<2 \times n $$
Damit erhalten wir eine Diophantische Gleichung:
- \( m \times n<2 \times(m+n) \)
Andererseits kōnnen wir die vorletzte Gleichung:
$$ \text { - } m \times n-2 \times m<2 \times n $$
umwandeln, indem wir \( \mathrm{M} \) hervorheben:
$$ \text { - } m \times(n-2)<2 \times n $$
Daraus folgt:
- \( m<2 \times n /(n-2) \)
