Betriebsminimum und Betriebsoptimum

Question

Aufgabe:

In einer Rechnungsperiode lassen sich die Gesamtkosten eines Betriebs bei der Produktion von x ME Festplatten beschreiben durch die Funktion K mit K(x) = 1,2x^3-10,8x^2+36x+30; Dk=[0;8].

a) Ermitteln und erklären Sie das Betriebsminilum und die kurzfristige Preisuntergrenze.

b) Berechnen und erklären Sie das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze.

Problem/Ansatz

Kann mir bitte jemand helfen ?

Answer 1

In der Mikroökonomie wird unter Betriebsminimum die x-Koordinate des Tiefpunktes der durchschnittlichen variablen Kosten (variable Stückkosten) verstanden

https://de.wikipedia.org/wiki/Betriebsminimum

In der Mikroökonomie wird das Betriebsoptimum als das Minimum der durchschnittlichen totalen Kosten (Stückkosten) bezeichnet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Betriebsoptimum

Answer 2

Betriebsminimum

d/dx (f(x) - f(0))/x = 0 --> x = 4.5

Kurzfristige Preisuntergrenze

(f(4.5) - f(0))/4.5 = 11.7

Betriebsoptimum

d/dx f(x)/x = 0 → x = 5

Langfristige Preisuntergrenze

f(5)/5 = 18

Skizze

~plot~ 1.2x^3-10.8x^2+36x+30;11.7x+30;18x;[[0|8|0|150]] ~plot~