Wie hoch betragen die Wahrscheinlichkeiten für Kunden im Hundegeschäft?

Question

Die Anzahl der Kunden, die während eines Tages das Geschäft, Alles für den Hund" betreten, kann als Zufallsvariable mit Erwartungswert 500 und Standardabweichung 75 angesehen werden. Die Kundenzahlen an unterschiedlichen Tagen seien stochastisch unabhängig. Eine Stetigkeitskorrektur ist in dieser Aufgabe in keinem Aufgabenteil nötig.

a) Wie groß ist mindestens die Wahrscheinlichkeit, dass an einem Tag mehr als 300 und weniger als 700 Kunden das Geschäft, Alles für den Hund \( ^{\text {“ }} \) betreten?
b) Während einer Woche ist , Alles für den Hund " an sechs Tagen geöffnet. Wie groß ist mindestens die Wahrscheinlichkeit, dass während einer Woche mehr als 2500 und weniger als 3500 Kunden das Geschäft betreten?
c) , Alles für den Hund" hat an 300 Tagen im Jahr geöffnet. Berechnen Sie approximativ die Wahrscheinlichkeit, dass während eines Jahres mehr als 146000 Kunden das Geschäft betreten.

ich benötige Unterstützung bei den dargestellten Aufgaben. Nach mehrmaligen Versuchen komme ich nicht zur Lösung. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Lösung geben könnte. Ich habe versucht das alleine zu schaffen, doch es klappt nicht.


Vielen Dank im Voraus. Liebe Grüße

Comments

p(x<=700)= phi((700-500)/75)= phi (2,67)...in der Tabelle zur Normalverteilung nachschlagen:=0,99621

p(x<=300) genauso = phi (-2,67)=1-phi(2,67)=1-0,99621=0,00379

p(300<=x<=700)= 0,99621-0,00379....ca 99%

b) und c) funktionieren genauso, das bekommst du alleine hin.

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Vielen lieben Dank :)

Answer 1

Ich würde bei diesen Zahlen die Verteilung durch eine Normalverteilung annähern, mit dem E(x) von 500 und s von 75. Danach errechnen von p(x<=700) - p(x<=300) (standardisieren mit (x-E(x))/s), z-Werte aus der Tabelle

Comments

Danke. Ich hatte schon immer Schwierigkeiten mit solchen Aufgaben. Komme nicht weiter ich kann das, was sie beschreiben, nicht bei dieser Aufgabe anwenden ..