Welchen Betrag benötigen Sie heute (in t=0) um die beschriebene Altersvorsorge zu verwirklichen?

Question

Aufgabe:

Sie planen Ihre Altersvorsorge, von der Sie in 27 Jahren (erste Zahlung in t=27) leben wollen. Für die ersten 5 Jahre (d.h. bis t=31) geben Sie sich mit konstanten jährlichen Zahlungen in Höhe von 6.000 Euro pro Jahr zufrieden. Ab t=32 wollen Sie allerdings jedes Jahr eine Rentenzahlung, die um 0,8 % höher ist als im Jahr zuvor (d.h. 6.048 Euro in t=32, usw.). Da Sie sich sehr gesund ernähren und Nichtraucher sind, wissen Sie nicht, wie lange Sie leben werden und gehen daher von einer unendlichen steigenden Rente aus. Welchen Betrag benötigen Sie heute (in t=0) um die beschriebene Altersvorsorge zu verwirklichen? Gehen Sie von einem konstanten Zinssatz von 1,5% p.a. aus. Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Problem/Ansatz:

kann mir bitte jemand sagen was falsch ist, komme immer auf 688140,7144

Rechenweg: 6000*(1,015^32-1)/(0,015*1,015^32)+6048/(0,015-0,008)*1/1,015^32

Answer 1

Unsterblich zu sein ist teuer. Ich komme auf:

Comments

Ich habe beim Gegenwartswert um 3 Cents auf ganze Euro abgerundet. Meine Lösung ergibt daher nur eine Rente von x ≈ 5999,99963 anstatt 6000 Euro... Sinnvoll runden sollte immer erlaubt sein.