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Hallo, ich habe Probleme bei folgender Aufgabe.

Aufgabe:

Beweise oder widerlege: Ist  f:X → Y  eine stetige Abbildung zwischen metrischen Räumen
X  und  Y und ist K ⊂ Y  kompakt, so ist auch f−1  [K] ⊂ X kompakt.


Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass man die Aussage widerlegen muss. Habe allerdings keine Ansatz.


Vielen Dank

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Hallo,

wie wäre es mit f : RR,f(x) : =0f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x):=0 und K : ={0}K:=\{0\}?

Gruß

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