Wie viele Einwohner hatte die Stadt vor fünf Jahren?

Question

In den letzten fünf Jahren ist die Population einer Stadt jährlich um 2,5% auf nun mehr 280000 gestiegen. Wie viele Einwohner hatte die Stadt vor fünf Jahren ?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die gesuchte Anzahl der Anwohner vor \(5\) Jahren sei \(x\). Dann können wir wie folgt rechnen:$$\left.x\cdot\left(1+\frac{2,5}{100}\right)^5=280\,000\quad\right|\text{Klammer ausrechnen}$$$$\left.x\cdot1,025^5=280\,000\quad\right|:\,1,025^5$$$$\left.x=\frac{280\,000}{1,025^5}=\frac{280\,000}{1,131408}\approx247\,479\right.$$Vor \(5\) Jahren hatte die Stadt gerundet \(247\,479\) Einwohner.