Hallo in der Aufgabe soll man bestimmen, ob diese Reihe konvergiert. Mein Ansatz war das Quotientenkriterium zu nutzen. Aber nach einem bestimmten Punkt kam ich nicht mehr weiter. Kann mir jemand sagen, wie ich weiter machen muss bzw. ob dieser Weg überhaupt richtig ist. 
Text erkannt:
3. b)
\( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{6^{2}+7 k-3}{u^{2}+56+6} \)
\( =\frac{(k+1)^{2}+7(k+1)-3}{(4+1)^{2}+5(k+1)+6} \cdot \frac{6^{2}+56+6}{6^{2}+76-3} \)
\( \Leftrightarrow=\frac{(42+24+1)+(74+7)-3}{\left(4^{2}+24+1\right)+(54+5)+6} \cdot \frac{6^{2}+56+6}{6^{2}+76-3} \)
\( \Leftrightarrow \frac{u^{2}+y u-5}{6^{2}+7 k+12} \cdot \frac{6^{2}+56+6}{6^{2}+76-3} \)
\( \left\langle=\frac{u \cdot\left(4+9-\frac{5}{4}\right)}{6 \cdot\left(k+7+\frac{12}{4}\right)} \cdot \frac{k \cdot\left(k+5+\frac{6}{k}\right)}{u \cdot\left(k+7-\frac{3}{k}\right)}\right. \)
\( \Leftrightarrow \frac{u+5-\frac{5}{4}}{k+7+\frac{12}{4}} \cdot \frac{4+5+\frac{6}{4}}{4+7 \cdot \frac{3}{4}} \)
Aufgabe:
