Stochastik: Bsp. Wahrscheinlichkeit, eine defekte Uhr aus dem Koffer zu nehmen?

Question

Aufgabe:

In einem Koffer befinden sich 200 Uhren. Davon sind 70% Originaluhren und 30% Fälschungen, die sich auf den ersten Blick nicht unterscheiden. Von den Originaluhren sind 5% defekt, von den Fälschungen sind 30% defekt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine funktionierende Fälschung zu erhalten, wenn man eine Uhr aus dem Koffer nimmt?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine defekte Uhr aus dem Koffer zu nehmen?

Problem/Ansatz:

Komme überhaupt nicht mehr weiter.. kann mir da jemand behilflich sein :/

Answer 1

In einem Koffer befinden sich 200 Uhren. Davon sind 70% Originaluhren und 30% Fälschungen, die sich auf den ersten Blick nicht unterscheiden. Von den Originaluhren sind 5% defekt, von den Fälschungen sind 30% defekt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine funktionierende Fälschung zu erhalten, wenn man eine Uhr aus dem Koffer nimmt?

P = 0.3·(1 - 0.3) = 0.21

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine defekte Uhr aus dem Koffer zu nehmen?

0.7·0.05 + 0.3·0.3 = 0.125

Bitte zeichne dir dazu auch das Baumdiagramm.

Comments

Ich weiß leider nicht, wie ich das Baumdiagramm dazu zeichnen soll.. :/