Beide Seiten ausrechnen, wenn nur Umfang und Flächeninhalt angegeben sind

Question

Aufgabe:

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 258 cm, sein Flächen Inhalt 3978 cm². berechnen Sie die Längen seiner Seiten.

Problem/Ansatz:

Ich habe für a= 154,71 und für b= -25,71 rausbekommen. Ist das falsch oder richtig? Weil wenn ich die Probe mit den Umfang mache, ist es richtig aber bei den Flächeninhalt ist es falsch. Was ist mein Fehler?

Comments

Es hätte dir sofort auffallen müssen, daß dein Ergebnis falsch ist - es gibt keine Seite, die -25 cm lang ist!

Answer 1

Nein, es ist a=51 und b=78 (oder umgekehrt).

Comments

Und wie rechne ich das?

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Löse das System

(1) 2·(a+b)=258

(2) a·b=3978

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Also ich habe es so bis jetzt:

2(a+b)=258

a+b=258:2=129

a=129-b

ab=3978

(129-b)b=3978

129b-b²=3978

b²-129b-3978=0

und dann in die pq-Formel einsetzen.

Ist das falsch?

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129b-b2=3978

b2-129b-3978=0

wenn du alles nach links bringst, dann ist es -b²+129b - 39780=0

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Danke, jetzt stimmt es!!

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Ja, das ist falsch. Es muss b²-129b+3978=0 heißen.