Hallo, die Beschleunigung \(a\) ist ja die Änderung der Geschwindigkeit \(v\) pro Zeiteinheit (1.Ableitung der Geschwindigkeit).
Also hast du \(v(t)=\int_0^t a(w)\ dw\).
Die Geschwindigkeit \(v\) ist die Änderung der Strecke \(s\) pro Zeiteinheit (1.Ableitung der Strecke).
Also hast du \(s(t)=\int_0^t v(r)\ dr=\int_0^t\left(\int_0^t a(w)\ dw \right)\ dr\).
Jetzt musst du nur noch einsetzen:
\(s(t)=\int_0^t v(r)\ dr=\int_0^t\left(\int_0^t a(w)\ dw \right)\ dr=\int_0^t\left(\int_0^t 4\frac{m}{s^2}\ dw \right)\ dr\\=\int_0^t \left(4\frac{m}{s^2}\cdot t+c_0\right)\ dr=\frac{1}{2}\cdot 4\frac{m}{s^2}\cdot t^2+c_0\cdot t+c_1\).
Jetzt musst du nur noch die Anfangsbedingungen \(c_0,c_1\) bestimmen.
