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Kann mir jemand sagen ob ich mit dieser Wahrscheinlichkeitsaufgabe richtig liege oder auf dem Holzweg bin? :)


Aufgabe: In drei Urnen U1, U2 bzw. U3 befinden sich 3 schwarze und eine weiße Kugel, 2 schwarze und 2 weiße Kugeln bzw. nur 4 weiße kugeln. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/2, 1/3 bzw. 1/6 wählt man die Urne U1,U2 bzw. U3 und zieht daraus eine Kugel.

a) Wahrscheinlichkeit berechnen: gezogene Kugel ist schwarz

b) Wahrscheinlichkeit berechnen dafür, dass die schwarze Kugel aus U1 bzw. U2 stammt

Problem/Ansatz:

Meine Rechnung:

a) 1/2 * 3/4 + 1/3 * 2/4 = 13/24 = 54,17 % ist die gezogene Kugel schwarz

b) 13/24 * 3/4  = 13/32 = zu 40,63 % stammt die Kugel aus U1

13/24 * 2/4  = 13/48 = zu 27,01 % stammt die Kugel aus U2

ist das so korrekt?

bin mir durch die vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten bei der Urnenwahl etwas unsicher, da wir sonst immer nur eine Urne betrachtet haben...

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Anscheinend bist auch in LBioMathe ^^

1 Antwort

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Mach dir einen Baum mit den Urnen als erste Elemente und den jeweilen Farben als 2. Dann solltest du sofort erkennen, was wie errechnet wird.

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