Kann mir jemand sagen ob ich mit dieser Wahrscheinlichkeitsaufgabe richtig liege oder auf dem Holzweg bin? :)
Aufgabe: In drei Urnen U1, U2 bzw. U3 befinden sich 3 schwarze und eine weiße Kugel, 2 schwarze und 2 weiße Kugeln bzw. nur 4 weiße kugeln. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/2, 1/3 bzw. 1/6 wählt man die Urne U1,U2 bzw. U3 und zieht daraus eine Kugel.
a) Wahrscheinlichkeit berechnen: gezogene Kugel ist schwarz
b) Wahrscheinlichkeit berechnen dafür, dass die schwarze Kugel aus U1 bzw. U2 stammt
Problem/Ansatz:
Meine Rechnung:
a) 1/2 * 3/4 + 1/3 * 2/4 = 13/24 = 54,17 % ist die gezogene Kugel schwarz
b) 13/24 * 3/4 = 13/32 = zu 40,63 % stammt die Kugel aus U1
13/24 * 2/4 = 13/48 = zu 27,01 % stammt die Kugel aus U2
ist das so korrekt?
bin mir durch die vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten bei der Urnenwahl etwas unsicher, da wir sonst immer nur eine Urne betrachtet haben...
