Hallo,
a) Berechnen Sie die Größe des Winkels, den die Dachfläche SFG mit der Grundfläche der Pyramide einschließt!
Denke Dir einen senkrechten Schnitt durch die Pyramide, parallel zur yz-Ebene, der den Punkt S enthält. Ist der gesuchte Winkel φ (rot), so isttanφ=21∣AB∣hP=65⟹φ≈39,81°
b) Die Gerade g durch die Dachkante SF und die Gerade h durch die Diagonale EG verlaufen windschief zueinander. Berechnen Sie den Abstand beider Geraden!
Berechne zunächst den Normalenvektor n der Länge 1, der senkrecht auf beiden Geraden steht:FS×EG=⎝⎛4.56−5⎠⎞×⎝⎛−9120⎠⎞=⎝⎛6045108⎠⎞⟹n=19211⎝⎛201536⎠⎞Der Abstand d der beiden Geraden ist dann die Differenz der Skalarprodukte zweier Punkte der Geraden mit nd=∣E⋅n−S⋅n∣=∣(E−S)⋅n∣=∣∣∣∣∣∣∣⎝⎛4.5−6−5⎠⎞⋅19211⎝⎛201536⎠⎞∣∣∣∣∣∣∣=1921180≈4,11
c) Auf der Spitze der Pyramide stehe eine 3m hohe Antenne. Die Richtung des Sonnenlichtes werde durch den Vektor beschrieben.
Da fehlt noch 'der Vektor' in Deiner Aufgabenstellung.