Lineares Gleichungssytem mit der Matrix-Vektor-Rechnung lösen

Question

wie kann ich ein Lineares Gleichungssytem mit der Matrix-Vektor-Rechnung lösen?

Leider haben ich im Internet nur allgemeine Rechnungen zur Matrix-Vektor-Rechnung gefunden.

Vielen Dank für die Aufgaben!

Answer 1

Wenn

        \(A\cdot x = b\)

ist, dann ist wegen

        \(A^{-1}\cdot A\cdot x = A^{-1}\cdot b\)

auch

        \(x = A^{-1}\cdot b\)

falls \(A^{-1}\) existiert.

Lösen der Gleichung \(Ax = b\) kann in diesem Fall auf die Durchführung der Matrix-Vektormultiplikation \(A^{-1}\cdot b\) zurückgeführt werden. Natürlich muss dazu erst ein mal \(A^{-1}\) bestimmt werden.

Answer 2

Meinst du die Methode, bei der du der Matrix eine Einheitsmatrix danebenstellst und durch Bilden der Inversen die Lösungen ermittelst?