Laplace Experimente und Wahrscheinlichkeit

Question

Liebe Forum-Mitglieder,

Aufgabe:

An einem Abfahrtslauf nehmen 10 Rennläufer mit den Startnummern von 1 bis 10 teil, die jeweils die gleiche Gewinnwahrscheinlichkeit haben.

a) Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Rennläufer mit den Startnummern 1,2 und 3 nicht unter den ersten drei sind, 7/24 beträgt.

Mein Problem:

Wenn ich selber über die Aufgabe nachdenke, komme ich auf den Ansatz: 1- (3!*7!)/10!, was aber nicht 7/24 ergibt.

LG

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass Starter 1 nur unter den letzten 7 ist, ist 7/10.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Starter 2 auch nur unter den letzten 7 ist, ist dann 6/9.

Setze fort und rechne aus.