Aufgabe:
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion F(K,L) mit den Inputfaktoren K für Kapital und L für Arbeit auf
F(K,L)=K+L0.1
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=15 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=0.25. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 180 ME produziert werden soll.
a. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor L im Kostenminimum?
b. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor K im Kostenminimum?
c. Welchen Wert hat der Lagrange-Multiplikator λ im Kostenminimum?
d. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Problem/Ansatz:
ich habe bei
a) 7,321709615
b) 178,7797151
c) 15
d) 2683,526154
Kann mir vielleicht jemand sagen, ob die Ergebnisse stimmen? Mir kommt so vor als ob ich irgendwo ein Fehler habe. Danke sehr
