Lg-Gleichung mit lösungsweg

Question

Aufgabe:

lg(x+1)=1+lg(2x+1)

Problem/Ansatz:

mit lösungsweg

Answer 1

Hallo

lg(x+1)=1+lg(2x+1) -> lg(x+1)-lg(x-1)=1 -> lg((x+1)/(x-1))=1 jetzt beide Seiten 10 hoch. ist falsch

Korrektur ;lg(x+1)-lg(2x+1)=1 ->(lg(x+1)/(2x+1))=1

Gruß lul

Comments

da komme ich aber nur auf x=5 und nicht auf den richtigen Wert von x= - (9/19)

---

bzw. warum durch und nicht minus

---

@  abs ( u)
kleiner Fehlerhinweis
lg(x+1)=1+lg(2x+1) -> lg(x+1)-lg(x-1)=1
besser
lg(x+1)=1+lg(2x+1) -> lg(x+1)-lg(2x+1)=1

@ tomas123
ich habe x = - 0.3879 heraus.

---

Korrektur
ich hatte ln genommen.
Es muß aber die Basis 10 genommen
werden.

Answer 2

Aloha :)

$$\left.\lg(x+1)=1+\lg(2x+1)\quad\right|1=\lg(10)$$$$\left.\lg(x+1)=\lg(10)+\lg(2x+1)\quad\right|\lg(a)+\lg(b)=\lg(a\cdot b)$$$$\left.\lg(x+1)=\lg(10\cdot(2x+1))=\lg(20x+10)\quad\right|10^{\cdots}$$$$\left.x+1=20x+10\quad\right|-x$$$$\left.1=19x+10\quad\right|-10$$$$\left.-9=19x\quad\right|:\,19$$$$\left.x=-\frac{9}{19}\approx-0,473684\quad\right.$$

Answer 3

lg(x+1)=1+lg(2x+1)

lg(x+1)- lg(2x+1) =1

lg((x+1)/(2x+1)) = 1

(x+1)/(2x+1) = 10^1= 10

x+1= (2x+1)/10 = 20x+10

19x = -9

x = -9/19