Stimmen diese Lösungen? - Kartesisches Koodinatensystem

Question

Aufgabe:

Sortieren Sie die Punkte in die passenden Kisten. Einige Pukte können in mehrere Kisten sortiert werden, andere passen in keine Kiste.

liegt in der x₂x₃-Ebene - Kiste 1; liegt auf der x₂-Achse - Kiste 2; liegt in der x₁x₂-Ebene - Kiste 3; liegt auf der negativen x₃-Achse - Kiste 4; liegt in der x₁x₃-Ebene - Kiste 5

A(0|2|-3); B(0|4|0); C(3|4|-2); D(4|0|5); E(3|5|0); F(0|0|0); G(0|0|-3); H(1|0|-3); I(-2|0|0); J(0|0|8); K(8|-5|1); L(1|0|0)

Meine Lösung:

liegt in der x2x3-Ebene - Kiste 1: A, F

liegt auf der x2-Achse - Kiste 2: B

liegt in der x1x2-Ebene - Kiste 3: E, F

liegt auf der negativen x3-Achse - Kiste 4: G

liegt in der x1x3-Ebene - Kiste 5: D, H, F

Stimmen diese Lösungen?

Answer 1

Aloha :)

Nein, deine Lösungen stimmen nur teilweise.

1) Liegt in der \(x_2x_3\)-Ebene \(\implies x_1=0\implies A,B,F,G,J\)

2) Liegt auf der \(x_2\)-Achse \(\implies x_1=x_3=0\implies B,F\)

3) Liegt in der \(x_1x_2\)-Ebene \(\implies x_3=0\implies B,E,F,I,L\)

4) Liegt auf der negativen \(x_3\)-Achse \(\implies x_1=x_2=0\,\land\,\,x_3<0\implies G\)

5) Liegt in der \(x_1x_3\)-Ebene \(\implies x_2=0\implies D,F,G,H,I,J,L\)