Bestimmen Sie die Länge der Kanten der Pyramide.

Question

Aufgabe:

Die Grundfläche ABCD der quadratischen Pyramide in Fig. 1 liegt in der x₁x₂-Ebene. Gegeben sind die Eckpunkte A(1|1|0) und B(1|5|0). Die Höhe der Pyramide beträgt 4 cm.

a) Geben Sie die Koordinaten der Punkte C und D sowie der Spitze S an.

b) Bestimmen Sie die Länge der Kanten der Pyramide.

c) Berechnen Sie das Volumen und den Oberflächeninhalt der Pyramide.

Problem/Ansatz: Bevor ich die Teilaufgabe c) mache, will ich die Teilaufgaben a) und b) nochmal überprüft haben.

Meine Lösungen zu a):

C(-3|5|0); D(-3|1|0); S(-1|3|4)

Meine Lösungen zu b):

a=b= 4 LE.

s ≈ 4,89 LE.

Text erkannt:

Fig.

Answer 1

Also s = √24  . Das haut hin.

Comments

Können Sie bitte c) beantworten, dann habe ich es auch überprüft.

Answer 2

a) Geben Sie die Koordinaten der Punkte C und D sowie der Spitze S an.

Ohne die Skizze gibt es auch noch die Möglichkeit.

C(5|5|0)

D(5|1|0)

S(3|3|4)

b) Bestimmen Sie die Länge der Kanten der Pyramide.

\( \sqrt{(5-3)^2+(5-3)^2+(0-4)^2} \).

Comments

Können Sie bitte c) beantworten, dann habe ich es auch überprüft.

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s²=4²+2²also s=√20

Mantel=M=4Seitenflächen=8s=8√20.

Boden=B=16.

Oberfläche=B+M=16+8√20≈51,78

Volumen=1/3·4²·4≈21,33