Oberflächenformel O=a^2+2ahs nach a umstellen

Question

Wie stelle ich die Oberflächenformel der Quadratischen Pyramide nach a um? Die Formel lautet 

 

O=a²+2ah_s

 

Bitte schnell um hilfe danke :)

Answer 1

Ich schreibe hier F für O, damit man das von 0 unterscheiden kann!

F=a²+2ah_s         |-F

0 = a² + 2ah_s - F                           |hier benutze ich die Formel für quadr. Glgn mit

                                                                    der Unbek. a

a_1,2 = 0.5 ( -2h_s ± √ (4h_s² + 4 F))                |2² aus der Wurzel nehmen und

                                                                                      kürzen mit 2

 = 0.5 ( -2h_s ± √ (4(h_s² + F)))   

= 0.5 ( -2h_s ± √ (2² *(h_s² + F)))        

= 0.5 ( -2h_s ± 2 √(h_s² + F))        

= - h_s ± √(h_s² + F)

Real möglich ist nur die positive Lösung.

Also a = - h_s ± √(h_s² + F)                  Wurzelzeichen über die ganze Klammer!