Wie viele Einheiten sind nach 1,2,...,12 Minuten im Körper?

Question

Aufgabe: Zur Feststellung von Schilddrüsenerkrankungen wird radioaktives Technetium 99 verwendet, das im Körper mit 6,9 % pro Minute abgebaut wird.

Problem/Ansatz:

a) Um 8.00 Uhr werden 100 Einheiten gespritzt. Wie viele Einheiten sind nach 1,2,...,12 Minuten im Körper ? Erstelle eine Tabelle.

b)Lies in der Tabelle die Halbwertzeit ab, kontrolliere den abgelesenen Wert durch Rechnung.

c) Bei einer Knochenuntersuchung werden 800 Einheiten Technetium 99 gespritzt. Nach welcher Zeit sind nur noch 50 Einheiten im Körper ?

Answer 1

6,9%

d.h des Zeug vermindert sich um den Faktor  (1-0,069)=0.931

es ist also N(t)=N(0)*0,931^t mit N(0)=100 also N(t)=100*0,931^t ; t in Minuten.

a setze die Zeiten ein.

b) N(t)=50 einsetzen und t bestimmen,  oder das abgelesene t einsetzen und feststellen ob dann N(t)=50 ist.

c) jetzt N(0)=800 und N(t)=50, t bestimmen.   anderer Weg: wie oft muss man 800 halbieren um auf 50 zu kommen? so viele Halbwertszeiten.

Gruß lul