Wie viele verschiedene bijektive Abbildungen f : X → Y gibt es?

Question

Aufgabe:

Es seien m, n ∈ N  zwei natürliche Zahlen, X eine Menge mit m Elementen und Y eine Menge mit n Elementen.

Wie viele verschiedene bijektive Abbildungen f : X → Y gibt es ?

Comments

Kläre zuerst einmal die Frage, wann es überhaupt bijektive Abbildungen \( X \to Y \) gibt.

Answer 1

Die gibt es nur für n=m und dann ist ihre Anzahl n!.