H-Methode Ableitung x^2-4x-5

Question

Aufgabe:

Leite mit der H-Methode ab !

f(x) = x²-4x-5

x₀ = 1

Problem/Ansatz:

Ich weiß , dass das Ergebnis am Ende 6 ist , aber leider nicht wie man darauf kommt , da ich am Ende -18 raushabe.

Answer 1

x²-4x-5

x₀ = 1

(f(1+h) - f(1) ) / h

= ( (1+h)^2 -4(1+h) - 5 - (-8) ) / h

=( 1 + 2h + h^2 - 4 - 4h - 5 + 8 ) /h

=( h^2 -2h ) / h

= h - 2   also f ' ( 1 ) = -2   nix -6, das ist falsch.

Answer 2

Text erkannt:

\( f(x)=x^{2}-4 x-5 \)
\( x_{0}=1 \)
\( f^{\prime}(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)
\( f \cdot(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{(x+h)^{2}-4(x+h)-5-\left(x^{2}-4 x-5\right)}{h} \)
\( =\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{x^{2}+2 h x+h^{2}-4 x-4 h-5-x^{2}+4 x+5}{h} \)
\( f^{\prime}(x)=2 x-4 \)
\( f^{\prime}(1)=2 \cdot 1-4=-2 \)

Comments

Vielen Dank für die Antwort !

Answer 3

Hallo

6 ist so falsch wie -18 wenn f(x)=x²+4x-5 stimmt 6

du hast ((1+h)^2-4*(1+h)-5 -(1^2-4-5))/h   ausrechnen (1+2h+h^2-4-4h-5-1+4+5)/h = (-2h+h^2)/h=-2+h

schreib nächstens deine Rechnung, um deine Fehler zu finden!

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort und werde ich nächstes mal machen !