Aufgabe:
Leite mit der H-Methode ab !
f(x) = x²-4x-5
x₀ = 1
Problem/Ansatz:
Ich weiß , dass das Ergebnis am Ende 6 ist , aber leider nicht wie man darauf kommt , da ich am Ende -18 raushabe.
x²-4x-5x₀ = 1
(f(1+h) - f(1) ) / h
= ( (1+h)2 -4(1+h) - 5 - (-8) ) / h
=( 1 + 2h + h2 - 4 - 4h - 5 + 8 ) /h
=( h2 -2h ) / h
= h - 2 also f ' ( 1 ) = -2 nix -6, das ist falsch.
Text erkannt:
f(x)=x2−4x−5 f(x)=x^{2}-4 x-5 f(x)=x2−4x−5x0=1 x_{0}=1 x0=1f′(x)=limh→0f(x+h)−f(x)h f^{\prime}(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} f′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)f⋅(x)=limh→0(x+h)2−4(x+h)−5−(x2−4x−5)h f \cdot(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{(x+h)^{2}-4(x+h)-5-\left(x^{2}-4 x-5\right)}{h} f⋅(x)=h→0limh(x+h)2−4(x+h)−5−(x2−4x−5)=limh→0x2+2hx+h2−4x−4h−5−x2+4x+5h =\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{x^{2}+2 h x+h^{2}-4 x-4 h-5-x^{2}+4 x+5}{h} =h→0limhx2+2hx+h2−4x−4h−5−x2+4x+5f′(x)=2x−4 f^{\prime}(x)=2 x-4 f′(x)=2x−4f′(1)=2⋅1−4=−2 f^{\prime}(1)=2 \cdot 1-4=-2 f′(1)=2⋅1−4=−2
Vielen Dank für die Antwort !
Hallo
6 ist so falsch wie -18 wenn f(x)=x²+4x-5 stimmt 6
du hast ((1+h)2-4*(1+h)-5 -(12-4-5))/h ausrechnen (1+2h+h2-4-4h-5-1+4+5)/h = (-2h+h2)/h=-2+h
schreib nächstens deine Rechnung, um deine Fehler zu finden!
Gruß lul
Danke für die Antwort und werde ich nächstes mal machen !
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