Induktionsbeweis Teilbarkeit ist falsch

Question

Hallo,

ich soll einen Induktionsbeweis zu folgender Aufgabe machen:

2n^3+3n^2+n ist durch 6 teilbar

n=1 ist abgehakt

n->n+1

klappt allerdings aus irgendeinem Grund nicht.

dazu lade ich mal ein Foto hoch.

Der erste Summand ist klar und durch 6 teilbar.

Wenn ich für den zweiten Summanden n= 2 einsetze kommt 40 raus und das ist nicht durch 6 teilbar..

Kann mir einer erklären wo mein Fehler ist?

Liebe Grüße

Answer 1

In Zeile 4 in der ersten Klammer fehlt ein Summand 1.

Comments

Danke :)

Wäre das Ergebnis dann (2n^3+3n^2+n)+6*(n^2+2n+1)?

Die Teilbarkeit durch 6 wäre damit eigentlich bewiesen, aber ich mache leider ständig Fehler und weiß deshalb nicht so recht ob denn das Ergebnis auch richtig ist.

---

\((2n^3+3n^2+n)+6*(n^2+2n+1)\)

Das ist richtig so.

ich mache leider ständig Fehler

Immerhin scheinst du die zweiten 6n, die du auf dem Weg von der fünften zur sechsten Zeile verloren hast, wiedergefunden zu haben.

---

Haha ja immerhin

Danke für deine Hilfe ☺️