Berechne den Zeitpunkt t,bei dem nur noch ein Viertel der ursprünglichen Zahl von Atomen vorhanden ist.

Question

Hallo, kann jemand mir bei der Aufgabe helfen? Es geht um logharitmus

EinebestimmteMenge vonAtomenzerfälltnachdemZerfallsgesetz N(t)= N0 * (1/2)^t/30s

Berechne den Zeitpunkt t,bei dem nur noch ein Viertel der ursprünglichen Zahl von Atomen vorhanden ist.
Hinweise: 1. Um die Rechnung etwas zu erleichtern, kann man für N0 eine beliebige Zahl annehmen.
2. Das s im Exponenten steht für die Einheit Sekunden

Answer 1

0,5^(t/30) = 0,25

t/30*ln0,5= ln0,25

t= ln/0,25/ln0,5*30 = 60

Es geht auch ohne Rechnung: 0,25 ist die Hälfte von 0,5 d.h. es vergehen 2 Halbwertszeiten von je 30s, also insgesamt 60 s.

Answer 2

Hallo

due willst N(t)=N(0)/4

also N(0)/4=N(0)*(1/2)^t/30s |:N(0)

1/4=1/(2^t/30) jetzt kann man log anwenden oder direkt sehen dass rechts 2^2  =4 im Nenner stehen sollte also

t/30=2

(eigentlich kann man direkt Shen dass nach 30s noch 1/2 da ist nach 60 noch 1/4 also ist hier rechnen fast überflüssig )

lul

Answer 3

Nach dem Zerfallsgesetz N(t)= N₀ * (1/2)^t/30s halbiert sich die Zahl von Atomen alle 30 sec. Dann ist der Zeitpunkt t, bei dem nur noch ein Viertel der ursprünglichen Zahl von Atomen vorhanden ist nach 1 Minute erreicht.