Bestimme alle komplexen Zahlen x, die die Gleichung erfüllen.

Question

Aufgabe:

Bestimme alle komplexen Zahlen x, die die Gleichung erfüllen.

j+x^5 = (cos73°+j*sin73°)*(1+2*j)+3e^2j

wobei j imaginäre Einheit ist.

Problem/Ansatz:

Hallo....

Wenn der Mathelehrer eine email schreibt und wir sollen das mal im Homeschooling versuchen.....

Leider finde ich garkeinen Ansatz, geschweige den das mir das irgendwas sagen sollte....

Da brauch ich mal Hilfe und eine Erklärung.

Danke

Answer 1

Hallo

du setzt die Winkel ein (eigenartig ist , wenn da einerseits Winkel im Gradmaß stehen andererseits dann aber e^2j  wo die  2 wohl im Bogenmass gemeint ist? dann multiplizierst du aus, e2j=cos(2)+isin(2) (2 wohl im Bogenmass)

aber einfach die rechte Seite ausrechnen, dann j abziehen und das Ergebnis wieder als r*e^jφ+j*k*2π   schreiben und daraus die 5 Wurzeln bestimmen

Kontrolle in wolfram alpha,

Gruß lul

Answer 2

Dies ist eine absolut nur aus irgendwelchen Fingern gesogene "Aufgabe", die nur dazu dienen soll, gewisse "Schüler" für einige Zeit zu beschäftigen.

Mit Garantie stammt die Idee zur Aufgabe aus keinem auch nur im Entferntesten realen Problem.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=i%2Bx%5E5+%3D+%28cos73°%2Bi*sin73°%29*%281%2B2*i%29%2B3e%5E%282i%29