Reelle Zahlen Wählen

Question

Aufgabe:

Wählen Sie reelle Zahlen a, so dass die Gleichung x hoch 2+ 6x + a=0

a.keine Lösung

b.eine Lösung

c. zwei Lösungen hat!

Answer 1

x ^2 + 6x + a=0
x^2 + 6x + 3^2 = -a + 9
( x + 3 ) ^2 = 9 -a | Wurzel
x + 3 = ±√ ( 9 - a )
x = ±√ ( 9 - a )  - 3

Der Wert in der Wurzel muß positiv oder
null sein

positiv : 9 - a > 0 ; 9 > a : 2 Lösungen
null : a = 9 : 1 Lösung x = -3
keine Lösung : 9 - a < 0 : 9 < a

Answer 2

Löse die quadratische Gleichung.

Wähle die Zahl a dann so dass der Ausdruck unter der Wurzel

a. negativ ist

b. Null ist

c. positiv ist.