Modelliere das Wachstum

Question

6 Modelliere das Wachstum mit einer Exponentialfunktion. Der Anfangswert ist
800. Gib jeweils die Halbwerts- bzw. Verdopplungszeit an.
a) Der Bestand schrumpft täglich um \( 8 \% \).
b) Der Bestand wächst monatlich um \( 13 \% \).
c) Nach einem Jahr ist der Bestand 768 .
d) Nach drei Wochen ist der Bestand 409,6 .
- 7 Auf einer Wiese blühen 500 Küchenschellen. Täglich verblühen \( 32 \% \) der noch vorhandenen Blumen. Nach wie vielen

Answer 1

Erstmal musst du die Exponentialfunktionen aufstellen :

a) f(x)= 800*0,92^x

b) f(x)=800*1,13^x

....

Comments

a) HWZ: 0,92^x= 0,5

x= ln0,5/ln0,92

b) VZ: 1,13^x = 2

x=ln2/ln1,13

c) 800*a= 768

a= 768/800

HWZ: a^x = 0,5

x= ...

d) 800*a^3= 409,6

a= (409,6/800)^(1/3)

HWZ: a^x= 0,5

x= ...

d) 500*(1-0,32)^x = ??? (Angabe fehlt)