Gleichungssystem lösen mit 3 gleichungen

Question

G = R3
2x - 2y + z = 2
x + 10y - z = 5
-x + 2y + z = -3

Answer 1

Hi,

2x - 2y + z = 2   (I)
x + 10y - z = 5   (II)
-x + 2y + z = -3  (III)


(I)+(II) und (I)-(III)

2x-2y+z = 2      (I)

3x+8y    = 7      (IV)

3x-4y      = 5     (V)


(IV)-(V)

2x-2y+z = 2    (I)

3x+8y    = 7    (IV)

       12y  = 2   (VI)


Nun rückwärts auflösen:

Aus (VI) -> y = 1/6

Aus (IV) -> x = 17/9

Aus (I)    -> z = -13/9


Grüße

Comments

Rechenschritt für das rückwärts auflösen? :) Danke

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Na komm, das wirste ja selber hinbekommen. Einfach das nun bekannte y in (IV) einsetzen und dann x ausrechnen. Dann x und y in (I) einsetzen und z ausrechnen.