Gleichungssystem mit 4 Unbekannten und 3 Gleichungen lösen

Question

wie lautet der exakte Rechenweg um von

a+b-2c=2

a+c-d =1

2a+b+d=3

auf

a=1+3t

b=1-7t

c=-2t

d=t

zu kommen?

Answer 1

a + b - 2·c = 2
a + c - d = 1
2·a + b + d = 3

II - I ; III - 2I

-b + 3·c - d = -1
-b + 4·c + d = -1

II - I

c + 2·d = 0

d = t

c + 2·t = 0 --> c = - 2·t

-b + 3·(- 2·t) - (t) = -1 --> b = 1 - 7·t

a + (- 2·t) - (t) = 1 --> a = 3·t + 1