Gebiete in der komplexen Ebene

Question

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Lu · Answer 1 · 2021-04-05T08:02:05+0000

" obere Halbebene,{z : Im z^2 > 0} "

Hier sind zwei Gebiete zu zeichnen. Was hindert dich daran, das erste Gebiet selbst einzuzeichen?

Nr. 2. Ansatz für eine Rechnung, falls du nicht mir geometrischen Überlegungen beginnen möchtest: z = x + iy,

(x + iy)² = x² + 2ixy - y²

Im ( (x + iy)² ) =2xy

Somit ist zu zeichnen 2xy > 0

Das schaffst du selbst. Bitte Zeichnungen von 1. und 2. zeigen, falls du eine Korrektur möchtest.

_user36509 · Answer 2 · 2021-04-05T09:56:27+0000

Hallo,

für die obere Halbebene gilt {z : Im z > 0} (ohne hoch 2).

{z : Im z² > 0} ergibt 2xy>0 bzw. x*y>0.

Das bedeutet, dass x und y gleiche Vorzeichen haben, also I. und III. Quadrant.

:-)