Berechne die fehlenden Größen in dem unten abgebildeten Dreieck mithilfe der Ergänzung zu einem rechtwinkligen Dreieck.

Question

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14. Berechne die fehlenden Größen in dem unten abgebildeten Dreieck mithilfe der Ergänzung zu einem rechtwinkligen Dreieck. Kontrolliere dein Ergebnis, indem du die Größen mithilfe des Sinussatzes noch einmal bestimmst.

Answer 1

γ=180°-155°-9°=16°

δ=180°-155°=25°

\( \frac{y}{5+x} \)=tan(9°)

\( \frac{y}{x} \) =tan(25°)

Beide auflösen nach y und gleichsetzen, ergibt:

tan(9°)·(5+x)=tan(25°)·x

Auflösen nach x.

Dann ist a=\( \frac{x}{tan(25°)} \)

b z.B.mit Pythagoras berechnen.

Answer 2

Zerlege das Dreieck in zwei rechtwinklige Teildreiecke.

Berechne erst das linke Teildreieck. Nutze die dabei berechnete Länge der blau eingezeichneten Linie, um nun das rechte Teildreieck zu berechnen.