Berechne mit dem Sinussatz die fehlenden Größen: a= 49 cm, b= 42 cm, alpha= 62°, beta= 70°.

Question

Meine Frage:


ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe diese Aufgabe zusammen mit einer Freundin gerechnet:
Berechne mit dem Sinussatz die fehlenden Größen: a= 49 cm, b= 42 cm, alpha= 62°, beta= 70°.

Meine Ideen:
Wir haben zuerst den Winkelsummensatz genommen und haben für gamma= 48° heraus.
Meine Freudin hat b/sin beta = c/ sin gamma benutzt, (also 42 * sin48)/ sin70 und dann kommt c=33,2 cm heraus.
Ich habe a/sin alpha = c/ sin 48 benutzt, (also 49*sin48)/sin6 2 und da kommt c=41,24 cm heraus.
Welche Lösung stimmt oder stimmen beide? Ist iregndetwas falsch.

Answer 1

a= 49 cm, b= 42 cm, alpha= 62°, beta= 70°.

Wenn das ein Dreieck ist muss gelten

a / sin(alpha) = b / sin(beta)
49 / sin(62°) = 42 / sin(70°)
55.49593248 = 44.69546644

Da das jetzt sicher nicht gleich ist, können nicht alle Angaben von einem Dreieck stammen.

An dieser Stelle macht es eigentlich schon keinen Sinn mehr weiter zu rechnen und man sollte den Fragesteller nach einer Erklärung fragen.

Comments

Danke dür die schnelle Anwort. Das ist von einem Hausaufgabenblatt aus der Schule. Können auch zwei Dreiecke herauskommen?

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Wenn's kein Dreieck ist, können auch nicht 2 Dreiecke rauskommen.
Aber prinzipiell können 2 Dreieck rauskommen, wenn die dem gegeben Winkel gegenüberliegende Seite die kürzere der gegebenen Seiten ist.