Kurvenschar quadratische Funktion: f:f(x):= x^2+bx+9, b∈IR; b>0.Bestimme b s.d. der Graph die x_Achse berührt.

Question

2.1 Gegeben ist die Kurvenschar

f:f(x)= x^2+bx+9                 b∈ IR; b > 0

Bestimmen Sie b so, dass

2.1.1 der Graph die x_Achse 2- mal schneidet

2.1.2 der Graph die x- Achse berührt

2.1.3 die Funktion keine Nullstelle hat.

Answer 1

Hi,

Bestimme wann f(x) die x-Achse berührt...dann haste alles.

Dafür die binomische Formel bemühen:

f(x) = x^2+bx+9 = x^2+bx+3^2

Dabei muss bx = 2*3*x --> b = 6 sein.

f(x) = x^2+6x+9 = (x+3)^2

Doppelte Nullstelle (und damit nur eine Berührung) bei x = 3.


2.1.1

b > 6


2.1.2

b = 6:


2.1.3

b < 6


(Bei 2.1.1 und 2.1.3 reicht es, wenn Du beispielsweise b = 0 wählst und schaust was passiert und dann die Größer-Kleiner-Zeichen entsprechend zuordnest ;).

Grüße