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Aufgabe:

Kann man (x2-9) in dieser rationalen Funktion kürzen?


Problem/Ansatz:

f'(x)=(3x2*(x2-9)-x3*2x)/(x2-9)2

In der Lösung wurde (x2-9) nicht gekürzt. Gibt es einen Grund dafür?

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2 Antworten

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Nein, das kannst du nicht.

Bei 3x2  steht der Faktor (x2-9)   und bei -x3*2x steht er nicht.

Ich gehe davon aus, dass du eine Ableitung nach einer Quotientenregel vereinfachen möchtest.

Avatar von 42 k

Wenn das (x2-9) also nur in einem Summanden vorkommt, darf man es nicht kürzen? Folglich darf man den Term im Nenner (x2-9) nur kürzen wenn dieser auch in beiden Summanden als Faktor (x2-9) auftaucht und nicht nur in einem?

Ja, so ist es .

Macht Sinn... danke vielmals!

Da gibt es doch diesen schönen Spruch "kürzen aus Summen, tun nur die Dummen"...das gilt analog natürlich auch für die Differenz.

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Hallo,

du kannst es so umformen :

(3x2*(x2-9)-x3*2x)/(x2-9)2

=x427x2(x29)2 =\frac{x^{4}-27x^2}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}

 :-)

Avatar von 47 k

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