Partialbruchzerlegung: 100 / [s²(s+10)(s²+6s+10)]

Question

ich komme nicht weiter, bei einer Aufgabe zur Partialbruchzerlegung:

A1.)  100 / [s²(s+10)(s²+6s+10)]

=> (K₁/s)   +   (K₂/s²)   +   (K₃/(s+10))    +    ((K_4,1*s + K_4,2)/(s²+6s+10))

ich habe 4 der 5 Koeffizienten berechnet zu K₂ = 1 ; K₃ = 0,02 ; K_4,1 =3,28 ; K_4,2 =0,68

Hört sich jetzt vielleicht total dumm an, aber wie komme ich auf K₁?

Habe noch so eine Aufgabe und irgenswie hängt es immer an diesem x² im Nenner. Ich kenne die Lösung, aber den Weg nicht. K₁=-0,7

Comments

Du kannst hier schon mal schauen, was rauskommen müsste:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=100+%2F+%5Bs²%28s%2B10%29%28s²%2B6s%2B10%29%5D

Bei Bedarf gibst du denen eine E-Mail-adresse und die zeigen dir täglich 3 automatisch generierte step by step Lösungswege an.

Hoffe, das hilft ein Stück weiter. @Anonym: Fehler in Funktion korrigiert.

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Sorry habe gerade gesehen das ein Fehler in der Forme bei mir ist. Folgende Formel ist korrekt:

100 / [s²(s+10)(s²+6s+10)]

@Lu: Danke für den Tipp, kannte ich noch nicht und werde ich ab jetzt bestimmt öfter benutzen. Das Tool geht einen anderen Lösungsweg als ich.

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Habs jetzt auch gelöst. Hab wahrscheinlich schon zu lange davor gesessen. War ein einfacher Rechenfehler. Manchmal hilft halt einfach Fragen um selber die Antwort zu sehen. ;-)

Answer 1

Du kannst hier schon mal schauen, was rauskommen müsste:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=100+%2F+%5Bs²%28s%2B10%29%28s²%2B6s%2B10%29%5D

Bei Bedarf gibst du denen eine E-Mail-adresse und die zeigen dir täglich 3 automatisch generierte step by step Lösungswege an.

Anscheinend hat das geholfen und die Frage ist erledigt.

Fragesteller konnte seine Aufgabe selbst lösen.