Parallelverschiebung einer Potenzfunktion, Vektor errechnen.

Question

Gegeben ist die Funktion y= .1,5* 2^(x-6) -1

Durch Parallelverschiebung mit dem Vektor v wird sie auf die Funktion

y=-1,5 * 2^(x-2) +4 abgebildet.

Zeichnen Sie die Funktionen und geben Sie d den Vektor v an..

Problem/Ansatz:

Von rechnen steht nichts, aber aus der Zeichnung allein könnte ich keinen Vektor ablesen.

Ich weiß aus der Lösung, dass er v= (-4  5) ist.

Ich wollte das berechnen.

Ich nehme die 1 Funktion als Vektor + v = 2. Funktion.

Und noch eine Zusatzfrage: Kann man das eigentlich Parallelverschiebung nennen ?

Bitte Hilfe

Comments

Hast du die Funktionsgleichungen exakt wiedergegeben ?

Bei der einen sehe ich vorn ein Minuszeichen, bei der anderen einen Punkt.

Und: was da verschoben wird, ist nicht eine Funktion, sondern allenfalls der Graph einer Funktion !

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Du hast recht, der Punkt muss ein Minus sein.

Answer 1

Hallo

wenn f(x) eine Funktion ist hat  g(x)=f(x)+a ein  um a in y Richtung verschobenenGraph , h(x)=f(x-b) den um b in x Richtung verschobenen Graph .

dein f(x)=-1,5* 2^(x-6) -1 die verschobene g(x)=-1,5 * 2^(x-2) +4 ist offensichtlich = f(x+4-6)-1+5 also b=-4, a=5

also in x Richtung um -4 in y Richtung um +5 verschöben, also um v= (-4,5) verschoben.

es ist eine Verschiebung,  jede Verschiebung ist parallel zu irgendwas, aber warum willst du es Parallelverschiebung nennen, bzw. was nennst du eine Parallelverschiebung?

Comments

Das Wort Parallellverschiebung steht so in der Aufgabe (Abschlussprüfung Real 2019

Mathe I A.2.0-2.1.

Ich dachte immer, dass bei einer Parallellverschiebung der Graph wieder gleich aussehen muss.

Es hat mich verwirrt, weil die Graphen ganz andere Form haben

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Danke für die gute Erklärung

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Der Graph hat doch genau dieselbe Form? lass dir die 2 Graphen platten!

Gruß lul

Answer 2

Verschiebevektor: \( \begin{pmatrix} -4\\5 \end{pmatrix} \)