Partikuläre Lösung bestimmen

Question

Aufgabe:

Partikuläre Lösung einer inhomogenen DGL 1.Ordnung bestimmen.

Problem/Ansatz:

Zum Bestimmen der partikulären Lösung habe ich jetzt 2 verschiedene Formeln gesehen.

1. mit zh also homogener und zp als partikulärer Lösung mit: zp = zh * integral ( (f(x) / zh)) dx

2. Und einmal wie hier: https://www.micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

unter inhomogene lineare DGL1. Ordnung.

Da wird die partikuläre Lösung mit c(x) = Integral (g(x) * e^(F(x)) ) dx bestimmt.

Was macht das für einen unterschied und wann benutzt man die beiden Ansätze?

Answer 1

Hallo,

es handelt sich um die gleichen Lösungen, wenn Du die unterschiedlichen Bezeichnungen miteinander abgleichst. Du kannst also nehmen, was Du willst.

Gruß Mathhilf

Comments

Ich hatte als homogene Lösung C* (2(x+1))/ sqrt(x^2+4)) herausbekommen.

Das ist ja soweit ich das verstanden habe dann auch F(x) in der zweiten Formel.

Allerdings bekomme ich bei beiden Ansätzen etwas anderes heraus...

Mein g(x) in der zweiten Formel war 1/ ((t+1) *sqrt(t^2+4))

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Bei mir würde nur das gleiche rauskommen, wenn ich bei der Berechnung von c(x)  statt e^F(x) -> e^-F(x) nehme

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Da es ja um den Vergleich von Formeln geht, wäre es sinnvoll, Du postest mal die Aufgabe und schreibst dann, was die Lösung der homogenen Gleichung ist....