Wurzeln mit negativem Radikanden Lösungsweg?

Question

\( (-8)^{-\frac{2}{3}} \) . \( 2^{-\frac{1}{2}} \) = \( \frac{1}{8} \) . \( \sqrt{2} \)

Egal wie ich rechne, ich komme nicht auf diese Lösung

Answer 1

= ((-8)^(1/3))^(-2) *1/√2 = (-2)^(-2)*√2/2 = 1/4*√2/2 = 1/8*√2

Comments

Super! Vielen Dank!

Answer 2

\(\large{(-8)^{-\frac{2}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{(-8)^2}} = \frac{1}{\sqrt[3]{64}} = \frac{1}{4} \)

\(\large{ 2^{-\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\ \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2}\ \cdot \sqrt{2} \)

Dementsprechend dann:

\(\large{\frac{1}{4}\ \cdot \frac{1}{2}\ \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{8}\ \cdot \sqrt{2} \)

Comments

Vielen Dank!