Ich schaffe nicht die Stammfunktion zu bilden von der Funktion f
f(x) = x2 + 2x / x5
(alles was links steht steht im Zähler und die x^5 im Nenner)
Hallo,
∫ \( \frac{x^2+2x}{x^5} \) dx
Vereinfache vor dem Integrieren:
(x^2 + 2x) / x^5 = 1/x^3 +2/x^4
->
=∫ (\( \frac{1}{x^{3}} \) +\( \frac{2}{x^{4 }} \)) dx
= ∫ (x^(-3) dx +2∫ x^(-4) dx
= (-1)/(2x^2) -2/(3x^3) +C
( x^2 + 2x) / x^5 = x^2 / x^5 + 2x/x^5
= x^(-3) +2*x^(-4)
==>ein Stammfunktion ist -0,5*x^(-2) - (2/3)*x^(-3) .
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