Warum ist es ^1/3 und ^1/4?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

b) \( \sqrt[4]{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}}}=\left(a^{2} \cdot\left(a^{2}\right)^{1 / 3}\right)^{1 / 4} \)

Problem/Ansatz:

Warum ist es ^1/3 und ^1/4?? Müsste es nicht laut

Text erkannt:

(6) \( a^{n / m}=\sqrt[m]{a^{n}} \)

 ^2/3 und ^2/4 sein?

Answer 1

Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.

(a²·q^2/3)^1/4=a^1/2·a^1/6=a^1/2+1/6=a^2/3.

Answer 2

Hallo,

die mehrfach Wurzeln wirken so wie "Klammern", und man fängt immer von " innen" an, hie in dem Beispiel wurden die eigentliche Potenzen in der "Klammer" erstmal nicht beachtet, es geht natürlich noch mehr.