Addition und Betrag von Vektoren

Question

Aufgabe:

gegeben sind die spaltenvektoren A(4,4,3) B(0,1,4) C(6,0,5) bestimmen sie den Betrag von von x

X=2xA-B-2C

Problem/Ansatz:

hallo, ist das richtig \( \sqrt{129} \)?

Answer 1

Bist du schon mal auf die Idee gekommen,

\( 2\cdot\begin{pmatrix} 4\\4\\3 \end{pmatrix} \)\( -\begin{pmatrix} 0\\1\\4 \end{pmatrix} \)\( -2\cdot \begin{pmatrix} 6\\0\\5 \end{pmatrix} \)

auszurechnen? Wenn du das Ergebnis hast:

Der Betrag eines Vektors \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) ist \( \sqrt{x^2+y^2+z^2} \).

Comments

Ahhh danke, ich dachte ich soll direkt denn Betrag des Vektors berechnen, dadurch bin ich dann aber auf eine minus Zahl unter der Wurzel gekommen. Dankeschön!

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Nur um sicher zu gehen, ist \( \sqrt{129} \) richtig?