Wie rechne ich die zurückgelegte Strecke eines Läufers mit Integralen aus?

Question

Problem bei Integralen. Von der lokalen Änderungsrate zum Bestand - Zusammenhang zwischen Weg und Geschwindigkeit.

Hallo Leute!

Ich hoffe, ihr könnt mir irgendwie helfen bei folgender Aufgabe, die unten zu lesen ist. Es handelt sich hierbei um Integrale - mein Endgegner.

Es handelt sich hierbei um einen Lauf eines Läufers und man soll die Strecke, welches er zurückgelegt hat, berechnen. Hierbei gibt es ,,nach 30 Minuten'' und ,,nach einer Stunde'' (selbstverständlich würde mir die Erklärung für die halbe Stunde bereits ,,genügen´´). Due Funktion lautet: v(t) = - 1 (durch) 270 t ^ 3 + 1 (durch) 6 t ^ 2 + 300 (tut mir leid, kenne mich gar nicht aus mit den Funktionen, dass ichs schöner zeigen kann)

Problem/Ansatz:

Wenn ich jetzt für die Variable 0,5 einsetze, habe ich ja nur den Wert für t = 0,5 h. Muss ich jetzt v (0,5) integrieren?

Answer 1

Die zurückgelegte Strecke bekommst du, wenn du die

Geschwindigkeitsfunktion ( für die erste halbe Stunde ) von

t=0 bis 0,5 integrierst.

Comments

ich hab das jetzt so gemacht. In Integral eingesetzt und ausgerechnet. F(b) - F(a). a wäre ja 0 wenn ich von 0 bis 0,5 mache. Für 0,5 habe ich 150 raus. Das kann doch nicht stimmen, oder? Er hat ja in einer halben stunde nicht 150 m oder km zurückgelegt

---

Hallo noch mal. Habe den Fehler gefunden, habe 0,5 statt 30 in die Formel. Hat geklappt, danke!