Logarithmus Probe Machen und Bestimmen

Question

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11 同 Bestimmen Sie. Machen Sie die Probe.
a) \( \log _{a}(a) \)
b) \( \log _{a}(1) \)
c) \( \log _{a}\left(\frac{1}{a}\right) \)

Answer 1

Hallo,

Es git allgemein:

\( x=\log _{a} y \Leftrightarrow y=a^{x} \)

a) a^x=a^1

--->x=1

b) a^x=1

x=0

c)

a^x= a^(-1)

x= -1

Probe:

y=a^x

a) a=a^1 =a

b)1 =a^0 =1

c) 1/a= a^(-1) =1/a

Answer 2

log_a(a)=1 weil a^1 = a

log_a(1)=0 weil a^0 = 1

log_a(1/a)=-1 weil a^(-1) = 1/a