Aufgabe:
Zerlegen Sie den Funktionsterm von f mit f(x) = x^4 - 17x² + 16 in Linearfaktoren und bestimmen Sie damit die Nullstellen von f.
Hallo,
Und wie bestimme ich die Nullstellen?
x^4 - 17x² + 16 =0 , x^2=z
z^2 -17 z +16=0 ->pq-Formel
z1,2= 17/2 ± √ (289/4 -64/4)
z1,2= 17/2 ± √ 225/4
z1,2= 17/2 ± 15/2
z1= 16
z2= 1
->Resubstitution:
x^2=z
x^2=16 -> x1,2= ±4
x^2=1 --->x3,4=±1
f(x)=(x + 1)·(x - 1)·(x + 4)·(x - 4)
Indem du die Faktoren einzeln gleich 0 setzt.
x1=1;x2=-1; x3=4; x4=-4
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