Bestimmen Sie das Verhalten von f für x -> +- unendlich sowie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den

Question

Kann mir jemand diese Aufgabe lösen und dazu eine Erklärung schreiben? Vielen Dank!

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 1/16x^4 - x². Bestimmen Sie das Verhalten von f für x -> +- unendlich sowie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen und sein Symmetrieverhalten. Skizzieren Sie dsmit den Graphen von f.

Leider kam ich gar nicht vorran :(

Answer 1

Hallo

Schnitt mit y- Achse bei x=0. Schnitt mit x-Achse bei Nullstellen, dazu x^2 ausklammern.( 3 Nullstellen, die bei x^2=0 ist doppelt.) für x->+-oo ist nur das x^4  zu betrachten, also gegen +oo

Skizzieren benutze z.B, den Plotter hier im forum  Plotluxplotter, oder mach ne kleine Wertetabelle, der Graph ist symmetrisch zur y- Achse, da nur gerade Potenzen von x vorkommen ist f(x)=f(-x)

Gruß lul